高斯作业难题：尺规如何画出十七边形？高斯数学家的笑话

2026-02-25 -

几天之前，天纵君（）跟孩子讲过曾经伽利略著名的比萨斜塔小球落体试验，所以特意整理了《逻辑的胜利：比萨斜塔的小球落体试验》这篇文章给众人。今天这篇有关“高斯”的文章，实际上也源自于我给孩子讲的另外一个故事。

人类历史上，高斯被视作极为重要的数学家里面的一位，有着“数学王子”这样的称呼。他身为德国犹太人，是著名的数学家，还是物理学家，同时也是天文学家，并且是大地测量学家，属于近代数学的奠基者之一。

说道少年学霸高斯，有个有名的段子讲说他念书时，一回老师按惯例给他布置了三道课后作业题，；头两道题在两小时内就顺利做完了，；第三道题写在另一张小纸条上；要求仅用圆规以及一把没刻度的直尺，画出一个正 17 边形，；19 岁的高斯觉得极为费劲，；时间一点一点地过去，第三道题竟然毫无进展，；这位青年费尽心思，可他发觉，自己学过的全部数学知识好像对解出这道题都没任何助力。困难将他的斗志激起，终于，当窗口曙光初现，青年缓缓地长舒了一口气，他最终把这道难题解完。

高斯见到老师时，他带着些内疚与自责，朝着老师讲：“您给我布置的第三道题，我居然做了一整个通宵，我辜负了您对我的培育……”，老师接过学生的作业瞧了瞧，立刻惊呆了。导师满怀激动地对他讲：“你知不知道呀？你解开了一桩有着两千多年历史的数学悬案！阿基米德没解决，牛顿也没解决，你居然一个晚上就解出来了。你是个真正的天才！”原来老师也一直想着解开这道难题。那天，他是由于失误，才把写有这道题目的纸条递给了学生。

据说，高斯也将此看作是自己生平之中得意的作品，并且还交代了，要把正十七边形刻在他的墓碑之上，但是后来，负责刻碑的人觉得，正十七边形跟圆实在是太相像了，不容易进行分辨，所以，其采用了多角形来加以替代，以此来表示对高斯成就的纪念。

天纵君这儿特地找来了高斯墓地的照片，传说状况究竟是不是这样呢，大伙能够认真地多方找寻查看一番。

下面，我们一同以动图的形式，去领略一番那个经典且优美的尺规作图。

那种尺规作图这般经经典典又漂漂亮亮，致使它叫我们深深切切地领会到人的智慧能够抵达的极致界限，感悟到运用连孩童都能够看明白的方式与技艺去达成一个绚丽多彩且繁杂繁复的构造框架。发自内心地向高斯以及每一位伟大的科学先辈致以敬意！