汉语学习中的逻辑：（三）直接推理：关系推理

1. 推理

推理是一种从一个或几个已知判断（前提）得出新判断（结论）的思维方式。

推理中所运用的已知判断叫前提，由前提导出的新判断叫结论。前提与结论的关系就是理由与推论、原因与结果的关系。

推理的语言形式是一个表达因果关系的复句或者一组具有因果关系的句子。

“因为...所以...”、“由于...因此...”、“因此”、“由此可以看出”、“之所以...是因为...”等在推理中经常用作系动词。

客观规律总是不以人们的意志为转移的。

经济规律是客观规律。

因此，经济规律是不以人的意志为转移的。

2. 推理类型

（1）直接推理又称范畴推理，是一种直接从前提得出结论的推理。

1.特点：

第一，前提的奇异性（只有一个前提）；

二、结论的确定性（前提与结论之间存在蕴涵关系，即前提包含结论，前提真则结论也一定真）；

第三，推理的直接性（直接从前提得出结论，而不像间接推理那样需要中介或者其他条件才可以进行推理）。

2.分类：

推理二者关系、推理判断转化、推理否定判断关系、推理执着规律

1. 推理关系

1、对应关系推理：根据判断的性质，按照问题的对应关系进行推理。

在A、E、I、O四个定性判断之间的对应关系中，有的关系具有限制性，即某种判断形式的真或假，必然可以决定另一种判断形式的真或假；

有些关系不是限制性的，即某种判断形式的真或假，不一定能决定另一种判断形式的真或假。

全称肯定命题（SAP），全称否定命题（SEP），特称肯定命题（SIP），特称否定命题（SOP）。

四个属性判断A、E、I、O之间的对应关系包括上位对立关系、下位对立关系、矛盾关系、从属关系|下位关系。

（1）主对立关系推理：两个处于主对立关系的命题必定有一个为假，可以同时为假，但不能同时为真。

全称肯定（所有的S都是P）与全称否定（所有的S不是P）是一对向上的对立关系。

必然肯定（S一定是P）与必然否定（S一定不是P）也属于向上的对立关系。

A与E之间存在着上位对立关系，二者不能同时为真，但可以同时为假，因此，根据上位对立关系，可以从真推出假，但不能从假推出真（或假）。

所有的花都有毒。→所有的花都无毒。

√有些花有毒，有些花无毒。

有两种有效形式（→ 表示推论，┑ 表示否定）：

（1）SAP→SEP

（2）SEP→SAP

判断题：

例：某单位招聘了一批新员工，进行了转正考核，考核结果按照以下三个方式判定：

（1）全体员工考核顺利通过；

（2）全体员工考核均未通过；

（3）刘能顺利通过

经过最后的统计，发现上述三个判断中有一个是错误的。那么下面的结论一定是正确的：

A. 新员工无一成功通过考核。

B、新员工赵四考核不通过。

C、新员工广坤顺利通过考核。

D.部分新员工考核不合格。

题目中的前两个判断构成了对立，至少有一个是假的。题目告诉你只有一个是假的，所以第三个判断是真命题。可以看出，如果第二个判断是假的，那么第一个命题就是真的。

所以答案应该是C。顾名思义，它是指题中最为确定的一类信息，如果题中存在这样的信息，那么这道题往往可以以该确定信息为切入点，找到相关信息，并在此基础上进行推断。

（2）劣势对立关系推理：两个处于劣势对立关系的命题不能同时为假，必定有一个为真，或者它们可以同时为真。

存在于I与O之间，二者不能同时为假，但可以同时为真。因此，根据下面的对立关系，假的可以推出真，但真不能推出假（或真）。

有些中国人喜欢喝茶。→ 有些中国人不喜欢喝茶。

×中国人都喜欢喝茶。

有些金属是固体。→有些金属不是固体。

金属是固体。

有两种有效形式：

（1）┑SIP→SOP

（2）┑SOP→SIP

判断题：

例子：小天鹅舞蹈团有45名小演员，A、B、C三人对这45名小演员进行了如下讨论：

A说：“这些年轻演员中有些来自北京。

B说：“年轻演员里，李欣欣不是北京人。

C说：“这些年轻演员中，有些不是北京人。

事实上，A、B、C 的说法中只有一个是正确的。

请告诉我，下列哪个选项是正确的？

答：45位年轻演员没有一个是北京人。

B. 有些儿童演员不是北京人。

C.李欣欣不是北京人。

D.45名青年演员全部来自北京。

从题目可以看出，A和C的说法是相反的，所以其中必有一个是正确的。因此，B的说法是错误的，即李欣欣是北京人。因此，A的说法是正确的，所以C的说法是错误的，即“这些小演员中，有一部分不是北京人”是错误的，所以这些小演员都是北京人。因此，答案是D。

（3）A与O之间存在矛盾关系，或者E与I之间存在矛盾关系，两者不能同时为真或为假。

所以，根据矛盾关系，可以从真理推出谬误，也可以从谬误推出真理，所以，它的前提与结论是等价关系。

同一材料的两个命题总是满足一真一假的关系、非此即彼的关系、矛盾的关系。

↔ 表示推送。有八种有效形式：

（1）SAP↔┑SOP （2）SOP↔┑SAP （3）SEP↔┑SIP （4）SIP↔┑SEP

（5）┑SAP↔SOP （6）┑SOP↔SAP （7）┑SEP↔SIP （8）┑SIP↔SEP

（1）具有这种关系的两个概念的内涵互相否定，一个概念把另一个概念的内涵否定为自己的内涵。

（2）指“逻辑矩阵”中全称肯定判断与特定否定判断、全称否定判断与特定肯定判断、单数肯定判断与单数否定判断之间的真假关系，也指必然肯定判断与可能否定判断、必然否定判断与可能肯定判断、实际肯定判断与实际否定判断之间的真假关系：两个判断不能同时为真，也不能同时为假。

“所有三角形的内角和为 180 度”为真，因此“某些三角形的内角和不是 180 度”必定为假。

如果已知一个判断是错误的，那么就可以推断另一个判断一定是正确的。

鉴于“所有人都是白人”为假，因此“有些人不是白人”必定为真。

两个相互矛盾的判断被称为“矛盾判断”。

假设有两个集合a和b，如果所有的a都不为b，那么a和b就是完全不同的关系，同时a和b的外延之和等于c，那么a和b就是矛盾关系。

“故意犯罪”与“过失犯罪”是相对于犯罪而言的矛盾概念，二者完全不同，其外延之和等于“犯罪”的外延。

企鹅是鸟类，但它们不会飞。基于这一事实，以下哪项说法必定是错误的：

A、不能飞的鸟一定是企鹅。

B. 鸵鸟是一种鸟，它绝对可以飞。

C. 没有不会飞的鸟。

D. 除企鹅外，所有鸟都会飞。

老师让四个同学每人拿一个台球，不分颜色，同学们拿完球后，老师发现唯一的白球被人拿走了，问谁拿走了白球。

A说：我没有拿白球。

B说：拿白球的是D。

C说：B拿的是白球。

丁说：白球我没有拿。

如果四个人中只有一个人说的是真话，那么拿白球的人是（ ）。

A：AB：BC：CD：D

发生一起盗窃案，经侦查，发现是两人共同作案，警方抓获A、B、C、D四名犯罪嫌疑人，罪犯肯定是他们两人。经过询问，A说：“罪犯是D。”B说：“罪犯是A。”C说：“我不是罪犯。”D说：“我也不是罪犯。”

经过调查，发现四个人中有两个人说了谎，两个人说了实话。以下哪项可能是真的？

A.A与D共同犯罪。B.C与D共同犯罪。

C.A与C共同犯罪D.A与B共同犯罪

小东正在玩《勇士战争》游戏，进入第二关后，界面上出现了四个选项。

第一个选项是“您需要支付游戏币才能选择任何选项”

第二个选项是“选择此选项可获得额外的游戏奖励”

第三个选项是“选择此选项后游戏将不会继续”

第四个选项是“无需支付游戏币即可选择选项”

如果四个陈述中只有一个为真，则下列哪一项必定为真？

A.您需要支付游戏币来选择任何选项。

B. 您无需支付游戏币来选择任何选项。

C. 您不会通过选择任何选项获得任何额外的游戏奖励。

D.选择第二个选项可以获得额外的游戏奖励。

E.选择第三个选项后游戏可以继续。

我们知道企鹅是鸟类，但它们不会飞。我们可以推断有些鸟不会飞。那么矛盾的命题“所有鸟都会飞”必定是错误的。因此，本题答案为C。

B说“丁拿走了白球”，D说“白球不是D拿的”。可见B和D的话是矛盾的，必定有一个是真，有一个是假。题目说只有一个人说的是真话，所以一定是B和D中的一个。

那么A和C肯定在撒谎，而A说的“我没有拿白球”是谎言，所以A拿了白球。因此，本题答案为A。

A、D的陈述相互矛盾，必有一真一假。如果四个人中有两个说谎，另外两个说真话，那么B、C也是一真一假。如果B为真，C为假，那么可以断定A、C犯了罪；如果B为假，C为真，那么可以断定A、C没有犯罪，B、D犯了罪。所有选项中，只有C选项为真。

1和4是矛盾的命题，其中一个必定为真；2和3为假，所以答案为E。

（4）A与I、E与O之间存在从属关系|差别关系。当普遍性为真时，特例必定为真；当普遍性为假时，特例不确定；当特例为真时，普遍性不确定；当特例为假时，普遍性必定为假。

因此，根据从属关系，可以从具体项的真理性推出普遍项的真理性，也可以从普遍项的谬误性推出具体项的谬误性。

第一，如果全称命题为真，那么特称命题也必定为真；

所有 A 都是 B → 一些 A 是 B → 一些 A 是 B，所有 A 都不是 B → 一些 A 不是 B → 一些 A 不是 B。

第二：如果特定命题为假，那么全称命题也必定为假；

特定谎言→单一谎言→普遍谎言。

有四种有效形式：

(1)SAP→SIP (2)SEP→SOP (3)┒SIP→╕SAP (4)╕SOP→╕SEP

一仓库被抢劫，四名管理员因涉嫌盗窃被传唤。他们的陈述如下：

答：我们四个人都没有犯罪。

B：我们之中有人犯了罪。

C：B、D中至少有一人没有犯罪。

丁：我没犯什么罪。

如果四个人中有两个人在说实话，另外两个在撒谎，则下列哪个说法是正确的？

A.说真话的是A和C。

B.说真话的是A和D。

C.说真话的是B和C。

D.说真话的是B和D。

E.说真话的是C和D。

A和B互相矛盾，所以其中一个必定为真，另一个必定为假；根据题目，C和D必定其中一个为真，另一个为假。正确答案是C。