生活趣味数学——数学段子

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南方来了费马，他宣称发现了一种证明方法。北方则有欧拉，他在纸上记录了Zeta函数。费马想要用他的证明方法去解决欧拉所写的Zeta函数，但欧拉认为Zeta函数并不适合费马所用的证明方法。费马焦急地表示他的证明方法无法容纳，而欧拉也焦急地回应说他的Zeta函数连黎曼都未找到解法。究竟是谁在辩论中占据了上风，是费马战胜了欧拉，还是欧拉击败了费马？众多评论者纷纷表示，这并非连贯的口语表达，实际上他们根本无法做到连贯地说出。这句话可以吗？在统计学中，我们经常接触到残差、方差、标准差以及极差、误差和对称差等概念。还有平均差、协方差，这些内容让我感到十分困惑，仿佛四脚朝天（表示差劲）。接下来，请欣赏由三立和凤山表演的相声《我要读数学》。三立说：“我自小就聪明伶俐，对数学情有独钟。”凤山回应道：“是吗？”三立：在我幼年的时光里，父亲曾向我述说过诸多伟人的故事，诸如高斯、牛顿、爱因斯坦、华罗庚以及陈景润的传奇。凤山：那么，有没有柳堡的故事呢？三立：遗憾的是，那段岁月里，我因四人帮的干扰而错失了宝贵的学习时光。如今，我打算重新翻开书本，力求在一个月内达到小学五年级的知识水平。我已经掌握了十以内的加减法，并且能够从一数到一百。凤山：他居然能数到手指头。三立：以前我数到十一就不知道该怎么数了。凤山：看来他是个六指儿。三立：他已经掌握了四则运算，了解了加法交换律和乘法交换律，还学会了乘法分配律。他认识了正数和负数，学会了看日历，知道了平年和闰年的区别，以及每个月的天数。他还学会了看体温计，这样我就不会因为发烧而糊涂了。凤山：我看你已经因为发烧而变得糊涂了。三立：我已经掌握了观察几何图形的技巧，了解了正方形，辨识出了大圆，也对三角形有了认识。尤其是糖三角儿，我最喜爱。凤山：你看起来还挺饿的。三立：我计划再花三个月的时间，提升到高中数学水平。我已经掌握了简单的一元一次方程，以及二元一次方程组，一元二次方程，甚至二元二次方程组。三元方程组也在我的掌握之中。你看，我还能继续列举，就算说到一百元，我也不会感到疲倦。捧哏：我听着都感到疲惫了。三立：不觉得疲倦，我打算学习各种函数，包括正比例函数、反比例函数、双曲线函数、椭圆函数，还有三角函数，像tge、ctg，以及赛艇，甚至还有“一颗赛艇”。凤山：这位同学真是热衷啊。提到了sin、cos。三立：说到赛英和克赛，我最偏爱克赛，经常和大合一起观看克赛的比赛：“人间大炮一级准备！”凤山：说的就是克赛因，这可不是动画片中的内容。三立：没错，我清楚，这是勾股定理，我需要牢记。我要记住30度、45度、60度、90度角的直角边与斜边之间的特定比例。我还要掌握垂径定理，了解直径与周长之间的联系。我必须记住π，我要将π的数值转化成太平歌词，为工农兵学员服务。听我给你唱一段——三一四一五九，二六五三五，八九八。凤山：不错啊，还挺押韵的。三立：那是当然。我不会唱太平歌词，团里只允许我拿七十五分。但我决心努力学习，全力以赴，把吃肥牛的力气都用在学习上。一年后，我的水平达到了大学生的水平。那时，我将与欧几里得、刘微、秦九韶、笛卡尔、欧拉、拉格朗日、希尔伯特等数学家齐名。古代有《九章算术》，我要创作一本《腊八蒜瓣》；古代有祖冲之，我是现代的孙行者。薛定谔有只猫，我要让赵伟洲养条狗。阿基米德是谁，冯诺依曼又是谁？杨振宁见到我，也得先展示一番。我这就离开了，感谢您的鼓励，从今晚十点钟开始。我必须努力学习，否则，我就无法成为祖国的优秀儿女，也无法成为中华人民共和国的合格公民。凤山说，现在已经过了十点。三立惊讶地反问，不可能，不可能，不可能，不可能。凤山关切地询问，你是不是烫到了？你已步入校园，却还未掌握时间观念。三立说，他在胡同幼儿园陪伴六甲。回顾历史，《爱在西元前》的数学版中，欧几里得所著的《几何原本》被抄写在洁白的羊皮纸上，至今已有两千三百多年的历史。在帕加，阿波罗尼专注地观察圆锥曲线，而丢番图则沉醉于不定方程的解法。微分、级数、离散、收敛，这些概念究竟是谁的创举？我欣赏你在连续的探索中，逐渐接近我的极限。漫步于剑桥三一学院，我以牛顿的名字立下誓言，心中所怀的思念如同傅利叶级数般不断扩散。随着空间逐渐被拓扑学的语言所占据，那些映射便成为了永恒的诗篇。你在我心中的爱，如同在赋范空间中深深埋藏，藏在那康托尔集合的深处。即便历经数十个世纪的文献重查，情感上的悖论依旧无法用逻辑来解释。你在我心中的爱，依旧在赋范空间中，深埋在那康托尔集合的深处。超越常规的数列超越了永恒，那一系列绝对收敛的数字，一切仿佛重新上演。我感到身心俱疲，缓缓地延伸至无尽的远方，担忧自己再也无法回到你身旁。我对你倾注的爱意，深藏在赋范空间之中，埋没在康托尔集合的深处。历经数个世纪的文献检索，关于情感的悖论仍旧缺乏逻辑的演绎。我对你倾注的爱意，依旧深藏在赋范空间，藏匿于那康托尔集合之中。跨越了数字的界限，超越了永恒的界限，那个绝对收敛的数列，一切仿佛再次上演。在数学的领域里，爱意流淌；在数学的领域里，爱意涌动。《爱在西元前》量子力学篇：普朗克先生写下了黑体辐射公式，宣告量子力学诞生至今已逾一百零三年。薛定谔方程，这位天才的灵感闪现，用德布罗意波谱描绘出物理学的光辉顶点。对易、表象、守恒、自旋，这些概念又是谁所发现？我独爱光谱中那道专属我的线条，穿越丹麦玻尔研究院，我以大师的身份许下心愿，愿思念如同海森堡矩阵般无限延伸。当波函数仅剩测不准的言语，几率便化作永恒的诗篇。我给予你的爱，如同轨道与自旋，深入每个原子的核心。隔了一个世纪，泡利不相容原理依旧清晰如初。我给予你的爱，如同轨道与自旋，深入每个原子的核心。用狄拉克符号，我写下了永恒。那宏观确定的经典，不会再重演，我感到无比疲惫。能级低的我多么可怜，害怕再也不能跃迁至你身旁，竟然没有答案。若你失眠，默念三遍：可导必连续，连续必可积，连续必有界，可积必有界，可积未必连续，连续未必可微，可微必连续，偏导连续必可微，偏导存在未必连续，连续未必偏导存在，可微未必偏导连续，二阶混合偏导连续的偏导相等，偏导连续且有界函数可微。