初中几何没学明白？不奇怪！3大难点解析与突破方法

初二那年，数学突然换了一种说话方式。

以往是按照既定的乖宝示例补充内容类题目，比如今天是三杯水，明天换成四根绳的数量，顶多再添上鸡兔同笼那一类型，全部都是依照给定的指令来计算的。待进到几何这一部分时，老师一举起手写下“已知在ABC这个三角形当中，AB的长度等于AC 的长度”，同学们的脑袋就好像没有接通电源一样，一瞬间全都呈现出黑屏的状态了。

有时候也不是不会做，是不知道要从哪儿开始下手。

看似只多了个图，实际上换了个世界观。

曾经是，给出数字你来进行计算，而如今呢，是给予条件让你去思考，不再是那种填空形式了，变成了推理，不再是单纯的运算，而是要进行证明 。

更倒霉的是，它并非在你的心理准备就绪之后才降临。反倒极其隐匿，是在你内心充满了十足的自信，笃定地认为 “数学不过就是这般简单” 的瞬息之时。出人意料、毫无征兆地，给你猛然狠狠敲下一闷棍。

再离谱不过的是，你费尽心力咬牙坚持学完，挑灯夜战去画圆以及画三角，把众多定理都背得滚瓜烂熟，好不容易艰难熬到中考结束，然而一踏入高中，却惊觉平面几何直接就被彻底淘汰了。

甚至于课本都已经不再提及它的名称了，它就如同一个往昔曾闯进你人生、打破你年少时光、最终却好似从未出现过的人，。

不是你太敏感，是它真的不见了。

高中不考几何证明，基本事实。

被取代的是函数、三角、向量、立几。从表面看上去仿佛依旧是几何的亲属，然而剥开题目一看，嗯，全然不是同一种风格。

那先别提全等不全等的事儿了，就连“角平分线”，这个大家都熟悉的面孔，也消失得一点不剩了。

很多人会感到疑惑，这究竟是为了什么呢？花费那么大的力气去教授初中几何，难道是存心要制造麻烦吗？一方面将其设置成为最难的模块，另一方面却又没有任何后续安排，这难道不是纯粹在捉弄人吗？

然而，当真的去进一步追问探究，实际上它所具备的存在意义，向来并非是为了对知识进行衔接，而是为了筛选人员。

不是筛你有没有背书，而是筛你会不会想。

平面几何是义务教育里最早要求“逻辑完整”的知识模块。

它跟函数不一样，函数能用来画图，能进行代数运算，还有固定的解题套路；它跟物理也不一样，物理有实验可做，有公式可循，依照公式就能得出答案；它仅仅是冷冰冰的“已知”“求证”，而后你必须如同撰写法庭辩论稿那般，字斟句酌地阐释明白：我为何能够如此推导。

往本质上讲，它并非考查你计算速度的快慢程度，而是考查你是否能够运用“如果……那么……”这种方式去思考问题。

这就很要命了。

因为在那之前，大部分学生面对数学题的逻辑都是：

给我一个题型，我套上我老师教的模版，我就能得分。

然而几何并非如此，它一方面告知你 “给予你这些条件”，另一方面仿佛在嘲笑着你 “就瞧你自身能否绕出来”。你不会时的第一反应并非 “我未曾学过”，而是 “我为何感觉这条件不足？”，“我为何想不到接下来的推理？”，“为何我连图都绘制不出来？”。

这不是知识点掌握的问题，是思维模式调不调得过来的问题。

仿若你忽地从走楼梯的状态，转变为于玻璃栈道之上进行跳远，看似都是在“往前移动”，然而能否顺利通过，却是截然不同的两种情况，是两码事 。

很多人觉得几何不合理，是因为它不给你学习的“安全感”。

犹如初中阶段进行刷题，刷了大量语文作文后，起码能够晓得开头结尾怎样去套话，刷了众多理化实验后，明白套路乃是“点燃、导管、现象、结论”，然而你刷上一百道几何证明题，说不定第101道你依旧是根本没有头绪，不知如何下手。

因为你以为自己在学知识，其实人家在考你逻辑迁移。

再说直白点，就是看你这个脑子有没有“调教价值”。

设置平面几何的目的， 并非是为了所谓的“将来会有用处”， 而是为了达成“当下能够筛选”这一目的 。

中考进行分层，并非依据知识来分，而是按照脑子来分。倘若你能够把两个已知条件，通过拐弯的方式推导至结论，那么高中数学便会对你拥有多一些耐心。要是你连“AB = AC能够推出角B = 角C”都转不过弯来，那么抱歉，你就会被默默地劝退了。

不是谁针对你，是真的你不适合往后学。

故而有不少人并未察觉到，几何可不单单只是考查知识，而是在于考查你是否具备学习下一阶段知识了的资格呀。

那为什么它高中就消失了？

说到底是因为它的“使命”完成了。

它有的是一种带有“检测+分流”特性的工具的性质，并非是一项长期培养项目。比如，在你面试之际被要求利用英文去进行自我的介绍，然而在你入职以后从事的却是财务方面的工作。你原本觉得面试这件事是为测定你是否会英语，事实上却是在检测你有没有自信去讲话，思维是不是清晰，能不能在临场的时候进行发挥。

用完了就放下，不用再提。

同理，高中几何不会再纠缠你，因为高中的筛选方式已经变了。

高中凭借的是题量的大量刷取、抗压能力以及综合处理方面的能力，考题的篇幅就连一页纸张都不足以用来书写。你需要具备能够承受住题目篇幅长、所涵盖的信息众多、涉及的知识繁杂这样挑战的能力，而并非是进行单点的突破 。

所以那些单点考逻辑的题型，意义变小了。

可理解为，并非几何的立体几何，其更多依赖的是空间想象力与函数相结合的方式，追溯根源，是数学建模的拓展，绝不是逻辑证明的继续发展。

尤为讽刺的是，学生针对几何所抱持的态度，精确无误地显露出了每一个人在对学习的认知方面存在的差异。

有的个体认为几何难度极大，无论怎么去学习都难以跟上进度；而有的个体却反倒觉得几何是极为少见的“公平区域”，此区域不凭借记忆，不依靠拼命刷题，仅仅取决于你是否能够想得明白。

有人在几何里崩溃了，有人在几何里开窍了。

像极了人生中那些突然“拐弯”的时刻。

首先，你原本觉得，只要付出努力，便肯定能够弄明白。然而，后来却发觉，存在一些障碍，不是经由努力就可以跨越过去的。

有的人，生来就擅长去感知空间，有的人，却就是对于角度毫无感觉；有的人，一听“外角等于远两内角之和”，立刻就能举一反三，有的人，就算背一百遍，依旧好似在听天书。

不是谁更聪明，是思维方式不同。

如果非得解释得更残酷点，那就是：

初中几何，对于好多学生而言，是头一回在教育体系当中，被悄然告知“你或许不适合走这条道路”。

没人明说，老师也不会写在讲义上，但分数告诉你了。

怎么办呢？

很多人直至如今，依旧坚定不移地执着于，“学这个究竟能有什么用处”，“我往后又不会从事这个”，实际上并没有必要去这般执着 。

并不是说你学习几何，是为当今后去实施三角形测量之举，也并非是为往后去开展CAD建模动作。它实则是于训练你那颗难以顺利转弯的脑子，瞧瞧你可不可以缘于“已知条件”起始，推断出一个“毫无思路头绪可言”的结论来。

这是一种能力，不是一种知识。

宛如存在着这样的人，生来就不具备讲笑话的能力；也有着那样的人，一开口就能使得全班哄堂大笑。你说说看讲笑话这件事情，书里面会不会教呢？答案是否定的。那考试会不会考呢？也是不会考的。

可是，当你在参与面试之际，说出那么一句带有幽默性质的话语，人力资源专员就将你给记住了。而这，便是所谓的“非认知能力” 。

平面几何，在初中就像是给你提早上一堂“思维面试”。

你可不可以将一件事情，自起始之处讲述至结尾之处，不进行跳跃步骤，不出现绕弯情况，拥有完整逻辑，并且还可行使说服一个对你毫无认识之人使其对你信服的行为？

这比做十道方程组厉害多了。

写到这里，其实没什么最终答案。

如果你讲几何没什么使用价值，那它确实淘汰了一部分人；要是你说它有作用，可它又在高中阶段完全不见踪影，就如同一个没把事情说清楚就结束了戏份的角色 。

但它确实告诉过我们一件事：学习这件事，从来都不是公平的。

不是你做了多少题，而是你有没有那个“悟”的过程。

你忽然领悟到，“此角为直角”这种情况，与“需证实这个点在线上”这种表述，它们二者之间是能够推导得出的。就在这一时刻，不存在任何人能够取代你去完成这件事。

这才是几何的意义。

不是为了让你证明，而是让你懂得怎么说服别人。

倘若你期望培育孩子的数学思维，起始于几何是不错的。别赶忙给予方法，别马上讲述套路，先让其亲自画一画，再去想一想。哪怕他陷入困境了，也胜过一遍又一遍背诵定理。

因为，想不通和不会写，是两回事。

你所表达的内容并非完美无瑕，这并不意味着你尚未领悟透彻。然而若你自始至终均未运用思维去思考，那才是实实在在地白白学习了。